粒子群算法介绍

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种受自然界鸟类飞行时集群的策略启发而得到的算法，其主要思想是利用种群中的每个个体进行探索，再将个体得到的最优解进行汇总比较，从而使得种群整体往全局最优解或者近似的方向去靠拢。

通俗来讲，可以将粒子看作是鸟，全局最优解代表栖息地或者食物，每个鸟抽象为质点，且都具有两个属性：速度和位置

注意：这里的速度是带有方向的，不是标量的速度

在最初的状态下，假设所有的鸟的速度和位置都是随机的，每个鸟都会向着自己的方向去进行探索。在下一轮更新中，每一只鸟都会向种群提交自己的位置信息，以及和栖息地或者食物的距离。种群的鸟类经过比对后，会根据栖息地或者食物最可能存在的位置（种群最优解）去修正一下自己的方向，但是不会完全改变自己的方向。同时，每一只鸟也会记录每一次自己离最优解的距离，并选取出最好的那次来修改自己的方向（个体最优解）

简单来说，就是鸟以最开始的方向为基础，根据个体最优解+种群最优解来不断修改自己的方向，并迭代自己的位置和速度参数，最后所有的鸟即整个种群会收敛到最优解的位置

算法理论部分

根据以上的流程，可以总结为下图

MATLAB代码实现